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2019年12月11日 06:31:38 来源:大发快三pk平台 编辑:大发好运pk10代理

数感实验室/教授算台湾4年来的成长率 为何被抨击?

数感实验室。图片来源/StockSnap.io 分享 facebook 最近成长率又成为热门的时事议题。某位教授用相加的算术平均数,得出台湾4年来的成长率为2.44%。被抨击「怎么可以用算术平均数来算成长率,成长率是类似复利的概念,要用相乘再开根号的几何平均数才对」之后,该教授贴了一则文章,解释算术平均数跟几何平均数在这个情况下很接近,所以方便起见他用算术平均数,并附上了数据与程式码。当然程式验证是没问题的,不过比起程式,数学上的验证同样重要且有趣。若是要讲究严谨,使用「泰勒展开式」会是一个不错的工具,来证明在面对成长率这种议题时,当成长率不大,算术平均数的确是几何平均数的近似值。今天,我们提供一个更简单的,必然曾经出现在各位国高中黑板上的算式来解释。首先, (1+a)(1+b)=1+(a+b)+ab当a、b都很小,以台湾成长率来说最高不超过0.03。你可以想像ab的值最大也只有0.0009,小到可以忽略了。所以我们可以得到(1+a)(1+b)≈1+(a+b)同样的道理,推展到4个年度的成长率相乘(是不是觉得数学能够推展的特性真是很棒很好用呢?),成长率分别是a、b、c、d,可以得到(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)≈1+(a+b+c+d)假设4年的(几何)平均成长率是g,同样可以写出(1+g)(1+g)(1+g)(1+g)≈1+(g+g+g+g)=1+4g整理后能得到g≈(a+b+c+d)/4的结果,近似符号右边是算术平均数,左边的g则是几何平均数。以上就是为什么算术平均数跟几何平均数在这个状况下,答案会差不多的原因。要强调的是,两者根本意义完全不同,不能只因为「在某些状况」答案很接近,就觉得选哪个都无所谓,使用近似时也必须要明确说明理由,否则不明究里的方便主义会出问题的。举个反差很大的例子,倘若某年成长100%,隔年衰退50%。则算术平均数是(100-50)/2=25,平均成长25%。可真正的成长状况是2x0.5=1,根本没有成长,几何平均数是0%。这时候就差很多了。数据可以有不同的解读,但回到数学本身,正确答案只有一个。

新华社利雅得12月10日电(记者涂一帆)第40届海湾阿拉伯国家合作委员会(海合会)首脑会议10日在沙特阿拉伯首都利雅得举行。大发分分pk10注册会议呼吁加强海合会成员国之间合作,并在2025年之前完成区域经济一体化相关立法。    沙特国王萨勒曼主持召开了本次峰会。萨勒曼在开幕讲话中说,海合会自成立以来已成功化解地区面临的许多危机。由于伊朗在本地区采取“侵略性政策”,“破坏了邻国稳定”,海湾国家必须团结一致应对。他还呼吁国际社会采取必要措施,确保能源供应安全和海上航行自由。    海合会秘书长扎耶尼在峰会闭幕时宣读了会议声明。根据声明,海合会将在2025年前完成实现成员国经济一体化的相关立法,涉及建立关税同盟、共同市场以及金融和货币联盟。    声明呼吁海湾国家加强军事和安全合作,维护地区安全。声明说,海合会的主要目标是实现成员国之间的团结与合作,对海合会中任何国家的侵略都是对整个组织的攻击。    沙特国王萨勒曼、科威特埃米尔(国家元首)萨巴赫、巴林国王哈马德、阿联酋副总统兼总理穆罕默德、卡塔尔首相兼内政大臣阿卜杜拉和阿曼副首相法赫德出席了当天的首脑会议。    在9日举行的峰会筹备会议上,与会者同意任命科威特前财政大臣纳伊夫·哈吉拉夫为海合会下任秘书长。哈吉拉夫将于2020年4月上任。    海合会成立于1981年,总部设在利雅得,成员国包括沙特、巴林、阿曼、科威特、阿联酋和卡塔尔,是海湾地区最主要的政治经济安全组织。

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